系统模型

传递函数：\(\displaystyle H(p)=\frac{X(p)}{F(p)}=\frac{1}{mp^2+cp+k}\)
极值：\(\displaystyle p=\sigma+j\omega=-\xi\omega_n+j\omega_n\sqrt{1-\xi^2}\)
归一化频响函数：\(\displaystyle H(jw)_r=\frac{kX(jw)}{F(jw)}=\frac{k}{m(jw)^2+cjw+k}\)
\(\displaystyle =\frac{1}{-w^2+2w_n\xi jw+w_n^2}\)
参数关系：\(\omega=2\pi f,\ \omega_n=2\pi f_n,\ c=2m\xi\omega_n\)
激励（力）：\(\displaystyle f(t)=10\sin(2\pi f t)\ \mathrm{N}\)，\(\displaystyle m\ddot y+c\dot y+k y=f(t)\)
频响峰值：\(\displaystyle |H|_{\mathrm{max}}=\frac{1}{2\xi k\sqrt{1-\xi^2}} \quad f_r=\sqrt{1-2\xi^2}\,f_n\ （\xi<1/\sqrt{2}\text{）}\)
归一化峰值：\(\displaystyle H_{r,\mathrm{max}}=\frac{1}{2\xi\sqrt{1-\xi^2}} \quad f_r=\sqrt{1-2\xi^2}\,f_n\ （\xi<1/\sqrt{2}\text{）}\)